الرياضيات الأساسية الأمثلة

$| 4 p - 7 | = | 3 p + 21 |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| 3 p + 21 | = | 4 p - 7 |$ .

$| 3 p + 21 | = | 4 p - 7 |$

خطوة 2

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$3 p + 21 = 4 p - 7$

$3 p + 21 = - (4 p - 7)$

$- (3 p + 21) = 4 p - 7$

$- (3 p + 21) = - (4 p - 7)$

خطوة 3

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$3 p + 21 = 4 p - 7$

$3 p + 21 = - (4 p - 7)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $p$ في $3 p + 21 = 4 p - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $4 p$ من كلا المتعادلين.

$3 p + 21 - 4 p = - 7$

خطوة 4.1.2

اطرح $4 p$ من $3 p$ .

$- p + 21 = - 7$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $21$ من كلا المتعادلين.

$- p = - 7 - 21$

خطوة 4.2.2

اطرح $21$ من $- 7$ .

$- p = - 28$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $- p = - 28$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $- p = - 28$ على $- 1$ .

$\frac{- p}{- 1} = \frac{- 28}{- 1}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{p}{1} = \frac{- 28}{- 1}$

خطوة 4.3.2.2

اقسِم $p$ على $1$ .

$p = \frac{- 28}{- 1}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اقسِم $- 28$ على $- 1$ .

$p = 28$

خطوة 5

أوجِد قيمة $p$ في $3 p + 21 = - (4 p - 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- (4 p - 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة.

$3 p + 21 = 0 + 0 - (4 p - 7)$

خطوة 5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$3 p + 21 = - (4 p - 7)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 p + 21 = - (4 p) - - 7$

خطوة 5.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

اضرب $4$ في $- 1$ .

$3 p + 21 = - 4 p - - 7$

خطوة 5.1.4.2

اضرب $- 1$ في $- 7$ .

$3 p + 21 = - 4 p + 7$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $4 p$ إلى كلا المتعادلين.

$3 p + 21 + 4 p = 7$

خطوة 5.2.2

أضف $3 p$ و $4 p$ .

$7 p + 21 = 7$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $21$ من كلا المتعادلين.

$7 p = 7 - 21$

خطوة 5.3.2

اطرح $21$ من $7$ .

$7 p = - 14$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $7 p = - 14$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $7 p = - 14$ على $7$ .

$\frac{7 p}{7} = \frac{- 14}{7}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 p}{7} = \frac{- 14}{7}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $p$ على $1$ .

$p = \frac{- 14}{7}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

اقسِم $- 14$ على $7$ .

$p = - 2$

خطوة 6

اسرِد جميع الحلول.

$p = 28, - 2$